MiRo, hier dein Beispiel (bzw. Beweis):

Alle Mannschaften haben 34 Spiele pro Saison. Es ist leicht zu erkennen, dass die theoretische Möglichkeit besteht, dass jede Mannschaft die Hälfte der Spiele gewinnt und die andere Hälfte der Spiele verliert.

Bei 17 gewonnenen und 17 verlorenen Spielen jeder Mannschaft hätte am Ende der Saison jede Mannschaft 51 Punkte zu Buche stehen.

Annahme: Mathematisch korrekt müsste es also heißen:

In der deutschen Bundesliga mit 34 Spieltagen und 18 Mannschaften kann man mit 52 Punkten nicht mehr absteigen.

Einwand:

Was ist, wenn zwei Mannschaften überhaupt keine Punkte holen?

Das überprüfen wir mit einem anderen Ansatz. Pro Spieltag sind 27 Punkte zu holen, pro Saison werden also 918 Punkte "ausgeschüttet". Wenn zwei Mannschaften überhaupt keine (bzw. nur gegeneinander) Punkte holen und wir den gesamten "Punktepool" (-6) durch die verbleibenden 16 Teams teilen, kommen wir auf ein Ergebnis von 57 Punkten.

Wirklich unabsteigbar ist ein Team also nur dann, wenn es sich 58 Punkte erspielt.

Edit: Danke für die Korrektur, hatte mich schon über die Nachkommastellen gewundert *G*



Nachricht bearbeitet (04-11-05 16:47)