Der Name vom Verein muss nicht einmal auf den Feldspielertrikots stehen. Also auch auf dem TW-Trikot nicht. Du brauchst als TW in unteren Klassen also weder Name des Vereines, noch Nummer, noch sonst irgendwas.
In höheren Klassen ist es natürlich allein schon aufgrund der Professionalität der Clubs anders. Man will sich ja als Verein ordentlich präsentieren und dazu gehört natürlich auch ein ordentliches TW-Trikot.