So, ich bin jetzt mal "wissenschaftlich" an die Sache heran gegangen.
Denn letztendlich wird es immer und immer wieder gepredigt, aber der Sinn ist erst einmal klar, aber nicht immer nachvollziehbar.
Also bin ich raus.
Ball zentral an den 16er gelegt. Das Tor habe ich nun nicht mit der cm Breite ermittelt, sondern einfach mal auf 7 Meter rund verkleinert. Ist Wurscht.
Stehe ich nun auf der Linie, muss ich 3,5 Meter überbrücken um einen Ball ins Eck zu erreichen.
Falle ich den kürzesten Weg, also ca. 15° nach vorn muss ich 3,4 Meter überbrücken.
Jeder steilere Winkel macht mehr Länge, die ich zum und auf den Ball zu überbrücken muss.

Jetzt kommen wir mal zu den Zeiten.
Stehe ich auf der Torlinie, muss der Ball ins Eck eine Distanz von 16,4 Meter überbrücken, stehe ich einen Meter vor dem Tor, sind es 15,4... analog bei 2 Meter vor dem Tor dann 14,4 Meter rund. Die paar cm die noch dazu kommen sind vernachlässigbar.
Jetzt nehmen wir an, der Schütze schießt mir 80 km/h. Dann macht der Ball die Distanz von 16,4 Metern in einer Zeit von 0,74 Sekunden. Das muss man sich mal auf der Zuge zergehen lassen: Der Ball schlägt in nicht mal einer Sekunde aus der Distanz ein!

So, ich habe nun einfach mal die Distanzen abgemessen, verkürze ich den Winkel beim Fallen nach vorn, sind es 15,8 Meter, die der Ball machen muss.
Dafür braucht er bei 80 km/h eben nur 0,71 Sekunden.

Stehe ich einen Meter vor dem Tor, macht der Ball längstens 15,4 Meter, wofür er 0,69 Sekunden braucht, falle ich nach vorn muss der Ball 14,6 Meter machen, und braucht für die Strecke nur 0,66 Sekunden...

Dies geht analog so weiter.

Jetzt kommt, wie rasch der Torhüter ist.
Ein Hochleistungsprinter erreicht bestenfalls einen Peak von 42 km/h, im Schnitt sind es 36 bis 38 km/h.
Lassen wir unseren Torwart also beim Werfen nach dem Ball eine Geschwindigkeit von utopischen 20 km/h erreichen. Das ist, im Vergleich zum Schuss mit 80 km/h wenn ein Amateurschütze auf einen Bundesliga Torwart trifft.
Er braucht dann auf der Linie für die 3,5 Meter 0,63 Sekunden. Fällt er schräg nach vorn, sind es 0,61 Sekunden, um die 3,4 Meter zu Ball-Schuss-Linie zu erreichen.
Steht er einen Meter vor dem Tor, sind es 3,3 Meter, die er in 0,59 Sekunden zurück legt, wenn er seitlich fällt. Fällt er schräg nach vorn, sind es 3,2 Meter die er in 0,57 Sekunden zurück legt.
Das geht auch so weiter.

Wir stellen also fest: Der Torwart braucht weniger Zeit zum Ball, wenn er nach vorn fällt, weil die Distanz kürzer ist.
Bei der obigen Differenz, also 8 km/h Ball und 20 km/h Torwart macht die Distanz von Schräg nach vorn zu seitlich parallel zur Torlinie eine ca. Distanz von 0,7 Meter aus, die der Ball zurück legt.
Für diese Distanz braucht der Ball dann rund 0,03 Sekunden.
Mein Torwart hingegen hier hier einen Zeitverlust von schräg nach vorn zu seitlich-parallel dann 0,02 Sekunden. Also wenn er anstelle schräg nach vorn fällt, voll zur Seite geht, braucht er wegen der längeren Distanz zum Ball 0,02 Sekunden mehr....
Da der Ball aber für die Strecke eben 0,03 Sekunden braucht, gewinnt der Torhüter nichts, indem er vorwärts fällt, ja er gewinnt 0,01 Sekunden an Zeit, wenn er anstelle nach vorn, seitlich-parallel fällt.

Nun nehmen wir aber mal an, wir haben es mit einem Amateurtorhüter zu tun, der nur mit 10 km/h zum Ball geht... er schaft also die Distanz von 3,5 Metern in jetzt weniger zuversichtlichen 1,26 Sekunden. Schon allein weil der Ball wesentlich schneller am Ziel ist, als der Torwart die Distanz überbrücken kann, ist der Torwart nahezu machtlos.
Fällt er schräg nach vorn, schafft er die 3,4 Meter dann in 1,22 Sekunden, was immer noch zu langsam ist.
Eigentlich ist der Ball bei der Geschwindigkeit immer unhaltbar, doch nehmen wir mal paradoxerweise an, es ginge trotzdem.
Dannist der Torwart wie man hier sieht mit 0,04 Sekunden im Zeitfenster. Sprich wenn er seitlich-parallel fällt, braucht er 0,04 Sekunden mehr, als wenn er schräg nach vorn zum Ball geht.
Der Ball braucht 0,03 Sekunden, hier verliert der Torwart also garantiert....
Hier bricht im sogar das seitlich-parallel Fallen das Genick vollends, weil er mehr Zeit dafür braucht, den Ball zu erreichen.

Trotzdem muss man sagen: Rein rechnerisch kann man sich totrechnen und findet keinen wirklichen Vorteil, ausser den 10 cm Gewinn, die der Torwart erreicht, wenn er schräg nach vorn fällt.
10 cm... das ist weniger als eine Handspanne. Für einige Schüsse ist es sicherlich eine Menge Holz, für andere vernachlässigbar.
Fakt ist auch daß der Zeitgewinn ebenfalls in Sekundenbruchteilen ist, dies mag auf den ersten Blick vielleicht gering erscheinen, doch oft geht es um diese Bruchteile, allerdings kann man nun nicht ableiten, ob der Torwart nun durch schräg nach vorn, oder durch rein seitliches fallen Vorteile erlangen kann. Dazu sind die rechnerischen Ergebnisse einfach so gering.

Fazit der rechnerischen Sicht auf die Sache:
Es kommt immens auf den Torwart an. Ist der Torwart schnell, erreicht er den Ball früher, kann aber bei Seitlichem Fallen einige Sekundenbruchteile Zeit gut machen.
Ob dies aber nun wirklich ins Gewicht fällt, ist für die rechnerische Sichtweise nicht wirklich nachvollziehbar.
Auch der Distanzgewinn erscheint auf den ersten Blick recht gering, es sind runde 10 cm im Ideal. Fällt der torwart mehr nach vorn, muss er mehr Distanz überbrücken, zum Teil sogar mehr, als wenn er parallel seitlich fallen würde.... Damit ist er nicht immer definitiv schneller am Ball, denn er braucht für das Plus an Distanz auch mehr Zeit, aber von der Strecke, die der Ball zurück legt, ist ein Gewinn von 0,7 Meter im Schnitt erreichbar, je weiter der Torwart nach vorn geht, desto mehr Distanz nimmt er dem Ball ab, er muss aber schneller sein.
Es ist eine komplexe Sache und wirklich klar erklären kann es die blanke Theorie nicht...

Warum macht man es dann?
Es scheint eine Sache zu sein, wo man dem Torwart durch das Training wohl versucht, mehr Geschwindigkeit und Reaktionsvermögen anzueignen, wenn er dann doch seitlich fällt, er dann den Ball dennoch sicher erreicht.
Aber klare Vorteile als auch klare Nachteile kann man daraus nicht erkennen oder ersehen.